December 15. - Bólyai János születésnapja

A magyarországi matematika történetében a Bolyaiak jelentették az igazi fordulatot a 19. században. Bolyai János minden idők egyik legeredetibb gondolkodású matematikusa, tragikus sorsú lángész volt. Napjainkban, tudományos körökben, bárhol a világon neve a magyarral szinonim. Eötvös Lóránd mondotta egyik emlékbeszédében "csak az az igazi tudomány, amely világra szól; ez valósult meg Bolyai alkotásával egyszer; ilyen teljes mértékben talán egyetlenegyszer."
Ezek dacára a magyar közvélemény alig tud egy-két mondatnál többet róla. Eötvös József írta a múlt század derekán fiának Bolyai Jánosról : "Bolyai Jánosnak a paralellák teóriájáról írt kisebb munkája/.../a római tudósnak nézete szerint a legnagyobb mi a matematika körében e század alatt történt/.../ És azon ember soha nem volt akadémikus, Erdélyben félbolondnak tartatott, s míg Gauss vele éveken át levelezett / itt Bolyai Farkasra gondolhatott, mert János sohasem levelezett Gaussal/, Ausztriában mint genie-hadnagy penziáltatott, s ha örülünk, hogy nagy matematikust adtunk a világnak, lehet-e nagyobb bizonysága barbarizmusunknak?"

Az apa, Bolyai Farkas (1775-1856) életpályája igen szerencsésen kezdődött, hiszen egyetemen együtt tanult Gauss-szal, akit a matematika fejedelmének neveztek el és ő volt a történelem legnagyobb, legsokoldalúbb matematikusa. Barátságba kerültek, és ez a későbbiek során is meghatározta életét.
Marosvásárhelyen tanított fullasztó kisvárosi légkörben, anyagi gondok közepette. Ennek ellenére jelentős önálló eredményeket ért el a matematikai kutatásokban. Behatóan foglalkozott a párhuzamosok problémájával. Munkáit az akkori erdélyi viszonyok miatt nem tudta megjelentetni, a tanítványai számára 1832-ben írott tankönyvébe rejtette. Legnagyobb érdemének mégis az tekinthető, hogy a párhuzamosok problémájára felhívta fia figyelmét.

A fiú, Bólyai János Kolozsvárott született 1802. december 15-én. Akárcsak az apa, a maga korában csodagyereknek számított. Kilenc éves koráig nem járt iskolába, apjával és a marosvásárhelyi kollégium legjelesebb diákjaival otthon tanult. Tizenhárom éves korában differenciál-, integrál­számításokat végez, folyékonyan beszél latinul, németül és virtuózként hegedül. Gyakran apja helyett õ tartja az órákat a marosvásárhelyi kollégiumban.
Továbbtanulásához sem Erdélyben, sem Pesten, sem Bécsben nem igen lehet tanárt találni. Egyetlen ember van Göttingában, Gauss, a matematika fejedelme akitõl a lángelme János tanulhatna, de õ válaszra sem méltatja az apa levelét, ami­ben pártfogását kéri. Két évi tengõdés, pártfogókeresés után az erdélyi arisztokrácia összefogásának köszönhetõen összegyûl a külföldi tanulás költsége -Bolyai Farkas mintegy húsz évi fizetése- amivel beiratkozhat a bécsi katonai akadémiára.
Miután befejezte tanulmányait, alhadnagyként Temesvárra került. 1823-ban kidolgozta a nem euklidészi geometria alapjait. Az elsők közt szakított a hagyományos euklideszi térszemlélettel, és megmutatta, hogy más típusú geometriák is létezhetnek. Bebizonyította, hogy a párhuzamossági axióma tagadásával is ellentmondásmentes geometriát építhetünk fel. Rájött, hogy az axióma elfogadásával az euklideszi geometria, tagadásával az újszerű nemeuklideszi geometria, figyelmet kívül hagyásával pedig a kétfajta geometria közös elemeit magában foglaló abszolút geometria jön létre. Felfedezi az abszolút tér titkát, forradalmasítja a térelméletet, amirõl így vall Temesvárról 1823. nov. 3-án (ma ez a Magyar Tudomány Napja) apjához írott levelében: "semmibõl egy új, más világot teremtettem".
Apja korábban említett tankönyvének függelékeként tette közzé, innen kapta az Appendix nevet, amely néven az egész tudománytörténet ismeri. A mű mintegy 30-35 oldal, és bár akkor még nem ismerték fel, de hatása ennél jóval nagyobb. Bolyai János felépített egy ellentmondásmentes geometriát, amelyről csak Einstein általános relativitáselmélete igazolta, hogy az anyagi világ térbeli szerkezetére is alkalmazható. Bolyai Farkas elküldte fia munkáját Gaussnak, aki válaszlevelében arra utalt, hogy ő maga is foglalkozott a problémával és eredményeket is ért el. Sosem fog kiderülni, hogy így volt-e, a tudománytörténet mindenesetre Bolyai János nevéhez kapcsolja a felfedezést. Bolyait azonban letörte az elutasítás.

A hadseregben a legjobb matematikus volt, kiválóan hegedült és nagyszerűen vívott. Állandóan becsületbeli ügyei keletkeztek és ezeket párbajjal intézte el. Egyszer sem győzték le. Volt olyan is, hogy egymás után 12 párbajt kellett vívnia. Megtette, de feltétele annyi volt, hogy minden második párbaj után hegedülhessen pihenésképpen. Magatartását összeférhetetlennek ítélték, így 31 éves korában nyugdíjazták. Élete hátralévő három évtizedében gazdálkodással foglalkozott, matematikai eredményeket már alig-alig tett közzé.

Apja volt az egyetlen ember, akivel meg tudta osztani matematikai "gondjait", viszont nem értették meg egymást, így vetélkedésbe keveredtek. Apja halála után teljesen egyedül maradt. 1857-től sokat betegeskedett, 1860-ban elhunyt. Az utókor számára nagy felfedezést tett, mivel megoldotta a párhuzamosság problémáját, ami édesapjának nem sikerült. Később a domáldi magányában megsejti azt is, hogy az anyag és a tér szerkezete közt kapcsolatnak kell lennie, ami a csírájában már magában hordozza az általános relativitáselmélet alapgondolatát.

Szinte a matematikánál is terjedelmesebb kézirathagyaték maradt ránk, amelyben Bolyai János tökéletes társadalom állapotának alapelveit dolgozta ki. A TAN címet viselő műből máig csak töredékeket adott ki Benkő Samu. Mint az osztrák hadsereg nyugalmazott kapitánya behatóan foglalkozott a 48-49-es forradalom nagy kihívásaival. Eszmeileg azonosult a forradalom eszméivel, de mindenféle cselekvés előtt elbizonytalanodott. Kossuth Lajoshoz címzett kiadványtervezetében megfogalmazott gondolatok sokban emlékeztetnek Széchenyi eszméire.

Majdnem vele egy időben Lobacsevszkij, egy orosz matematikus hasonló felfedezést tett, így ma már az általuk felfedezett geometriát Bolyai-Lobacsevszkij geometriának nevezzük. A Bolyaiak halála után jóval, az 1870-es években fordították le többnyelvre az Appendixet, így vált elérhetővé és ismertté a tudományos világ számára. Ekkor jöttek rá a matematikusok, hogy milyen alapvető felfedezést tett Bolyai János.

Az 1850-es évek végétől kezdve folyamatosan betegeskedett. A Priessnitz által -akivel levelezett is- felfedezett vízkúrával próbálta magát éveken át kúrálni. 58 éves korában mindenkitől elhagyatva halt meg, utolsó útjára a kötelező néhány fős katonai kíséreten kívül csupán három civil kísérte és hantolta a jeltelen sírba. Köztük volt az egykori cselédlány is, ő mutatta meg évekkel később a városi elöljáróknak hol nyugszik Bolyai János.

A marosvásárhelyi református egyház halotti anyakönyvében a következő bejegyzés olvasható:

"Híres, nagy elméjű matematikus volt, az elsők közt is első. Kár, hogy nagy telentuma használatlanul ásatott el."

Ma mindketten Marosvásárhelyen vannak eltemetve. Mindkettőjük munkásságát csak haláluk után értékelték.